Razones Trigonometricas de angulos Complementares y notables

Ángulos notables Las razones trigonométricas de nuestros ángulos notables, vienen de los siguientes triángulos rectángulos:

 Ya que estamos trabajando con triángulos rectángulos, no debemos olvidar que:

1) Teorema de pitágoras: H 2 = O 2 + A 2 2) Suma de ángulos: α + β = 90° Seno y Coseno de Ángulos Notables a) 37°-53° (3,4,5) calcular el sen 37° del siguiente triángulo:

Solución: Sen 37° Sen 37° Sen 37°= b) 30-60 (1,2) calcular el cos 60° del siguiente triángulo:

Del ángulo 45°ó

Construyamos un triángulo rectángulo cuyos catetos midan una unidad cada uno. Al ser los catetos midan una unidad cada uno. Al ser los catetos iguales entre sí, también lo serán sus ángulos opuestos y por lo tanto los ángulos CAB y ABC medirán cada uno 45°. (Recuerde que los ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios).

Aplicando el Teorema de Pitágoras obtenemos el valor del coseno y seno del ángulo de 45° = = De los ángulos de 30°y 60° ( Construyamos un triángulo equilátero cuyos lados midan cada uno dos unidades. Por ser equilátero, los ángulos internos triángulo serán iguales entre sí y medirán 60° cada uno.

Trazamos ahora la altura desde el lado AC hasta el vértice B. Por los conocimientos que tenemos de geometría sabemos que la altura BD será también B B 45° 45° 60° 60° 60° 2 2 2 A C A C Proyecto Guao 4 BISECTRIZ del ángulo ABC (lo dividirá en dos ángulos de 30°) y MEDIATRIZ del lado AC (lo dividirá en dos segmentos de una unidad cada uno).