Longitud de Arco

En algunas ocasiones en vez de conocer la longitud total de una circunferencia necesitamos saber solo una parte de ella, es decir, la longitud de un arco de circunferencia. Para determinarla hacemos uso de la siguiente fórmula:



Donde r es el radio y θ el ángulo en radianes.


Ejemplo: hallar la longitud del arco de una circunferencia con radio r = 10 cm y ángulo central θ = 3,5 rad.
Aplicando la fórmula, tenemos:
s = r∙θ = (10 cm)(3,5 rad) = 35 cm
s = 35 cm

CUANDO EL ÁNGULO ESTÁ EN GRADOS

Considerando que un ángulo de 360° equivale a 2π radianes, entonces la longitud de un arco de circunferencia, cuando el ángulo está en grados es:
s = (2∙π∙r∙θ) / (360°)
Ejemplo: Hallar la longitud del arco de una circunferencia con radio r = 20 cm y ángulo central θ = 60°.
Aplicando la fórmula, tenemos:
s = (2∙π∙r∙θ) / (360°) = [2π(20 cm)(60°)] / 360 = 7539,82 cm / 360
s = 20,94 cm





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